De första upptäckterna inom Wushi Goldrings forskningsområde gruppteori, gjordes för över två hundra år sedan. Teorierna har tillämpningar i många grenar av matematiken och har också bidragit till framsteg inom kvantfysik, kemi och molekylärbiologi.

– Grupper är redan kända inom matematiken för att vara väldigt kraftfulla och användbara inom olika områden. Jag vill visa att deras roll är ännu mer grundläggande än man tidigare trott, säger Wushi Goldring.

Han drar en parallell till en favoritsysselsättning, resor, för att förklara vad han söker.

– När du reser vill du ha få saker med dig, de ska vara lätta och få rum i en liten ryggsäck, saker du kan använda var du än är. Som matematiker försöker jag föreställa mig de objekt som kallas grupper på samma sätt; en verktygslåda som är lätt och liten och fungerar i många situationer.

Teorin om de algebraiska strukturer som kallas grupper kommer matematikstudenter oftast i kontakt med först mot slutet av sina kandidatstudier. Så är det även på Stockholms universitet där Wushi Goldring undervisar och leder en forskargrupp sedan 2016.

– Jag skulle gärna se att gruppteori lärdes ut tidigare. För jag tror att det som man idag lär sig tidigt – som derivator, integraler och att mäta areor – är lätt för vissa. Men för andra, som för mig, är grupper ett enklare sätt att tänka på.

"Jag är stolt över att vi har en så mångsidig matematikinstitution vid Stockholms universitet med forskare från hela världen. Genom att anställa doktorander och postdoktorer ger anslaget mig möjlighet att bidra till tillväxten och framgången i denna forskningsmiljö.”

Symmetrins språk

Att fokusera på generella fenomen faller sig naturligt för Wushi Goldring, inte bara i forskningen utan även i samtal om exempelvis politik eller film.

– Jag försöker zooma ut och se om det som sker specifikt är en del av ett större sammanhang. Gruppteori är utmärkt möjlighet för sådant tänkande i matematiken. Vilket objekt du än studerar – de kan uppstå från tal, geometri eller analys – har koppling till grupper. Objekt från helt olika matematiska områden kan vara kopplade till samma grupper, och jag vill undersöka om de även delar andra egenskaper.

Wushi Goldring förklarar att gruppteori ofta kallas för symmetrins språk. När ett matematiskt objekt verkar vara symmetriskt kan gruppteori användas för att analysera det. Han håller upp ett hopvikt fyrkantigt papper för att illustrera hur symmetri och grupper hänger samman.

– Till exempel kan det roteras men det kan också vändas, eller både och. Alla möjliga sätt pappret kan röras på men behålla samma form kan ses som en grupp.

Forskade som tonåring

Normalt sett, när det inte är pandemi, gillar Wushi Goldring att sitta på caféer och arbeta.

– Det är lätt att fastna om man bara sitter och tänker framför datorn på sitt kontor. Att promenera till ett café ger hjärnan lite frisk luft.

Cafébesök var även en familjetradition under uppväxten i Los Angeles och på resor i Europa, berättar Wushi Goldring. Med en mor som har disputerat i matematik och en far som är professor i filosofi kopplat till fysik och matematik, kom samtalen ofta att handla om just matematik och dess roll i världen.

Men föräldrarna pushade honom inte att bli matematiker, det hade nog fått motsatt verkan, säger Wushi Goldring och skrattar. Däremot märkte de att han led och var uttråkad i skolan, speciellt på mattelektionerna, och såg därför till att han redan i högstadiet fick läsa kurser på UCLA. Det blev en vändpunkt. Han genomförde sitt första forskningsprojekt som tonåring och disputerade så småningom på Harvard University.

Den som inspirerade honom att bli matematikforskare var Serge Lange, en känd matematiker som var framgångsrik inom talteori.

– Vi träffades när han var närmare 80 år och jag var 16. Tyvärr dog han bara ett år senare, men vår matematiska interaktion - en slags lärlingsutbildning – var en upplevelse som förändrade mitt liv.

Mångsidig forskningsmiljö

På senare tid har Wushi Goldring blivit alltmer intresserad av så kallade reduktiva grupper, som är grupper av matriser.

– Jag tillbringar mycket tid med att multiplicera, invertera och beräkna matriser. Väldigt elementära saker som man lär sig att göra på universitetet. Det är intressant att dessa reduktiva grupper består av matriser som många har hört talas om, men att dessa matriser även har djupare egenskaper. Jag gillar sådana matematikområden där man kan studera samma objekt på olika nivåer.

Efter att ha arbetat på en rad toppuniversitet i USA och Europa har Wushi Goldring slagit ned sina bopålar i Stockholm. Han uppskattar den mångsidiga och levande forskningsmiljön på matematikinstitutionen. Med anslaget från Knut och Alice Wallenbergs Stiftelse kan han rekrytera fler postdoktorer och doktorander som kan bidra i utvecklingen av en generell teori om hur matematiska objekt kan konstrueras av grupper.

– Jag får också möjlighet att meditera över vad jag verkligen vill göra. Jag kan ta mer risker och fokusera mer på långsiktiga projekt som kan ta flera år.

Text Susanne Rosén
Bild Matematiska institutionen, Stockholms universitet, Markus Marcetic