Nya metoder löser gamla frågor

Michael Lacey är för närvarande professor vid Georgia Institute of Technology, Atlanta, USA. Han kommer, tack vare anslaget från Knut och Alice Wallenbergs Stiftelse, vara gästprofessor vid Matematikcentrum, Lunds universitet.

Michael Lacey är en av världens ledande forskare inom harmonisk analys. Den harmoniska analysen är fundamental i många grenar av fysik, teknik, astronomi och medicin, till exempel i bildanalys, kvantmekanik och signalteori, och också i många grenar av matematiken, från talteori till partiella differentialekvationer.

Särskilt på senare år har både resultat och tekniker använda i den harmoniska analysen fått stor betydelse för forskningen inom komplex analys och operatorteori. Det har lett till att det blivit möjligt att finna lösningar till flera problem som tidigare varit svårtillgängliga.

Så kallade integraloperatorer är ett område där Michael Lacey är en av de främsta experterna och han har nyligen löst flera frågor om en av de viktigaste integraloperatorerna, Cauchy-transformen. Hans lösning öppnar för nya metoder att undersöka ett antal besläktade teoretiska problem, vilket är särskilt lovande för hans kommande samverkan med gruppen för komplex analys och operatorteori vid Lunds universitet.

I det planerade projektet ska forskarna bland annat utnyttja de nyutvecklade metoderna till att lösa problem som rör en annan integraloperator av central betydelse för komplex analys, Bergmanprojektionen. Detta är en naturlig uppföljning av ett nyligen publicerat resultat av Lundagruppen, ett resultat som avgjorde en 20 år gammal fråga.