Rörelser kring mikroskopiska vattendroppar i olja

Michael Siegel är för närvarande professor vid New Jersey Institute of Technology. Han kommer, tack vare anslaget från Knut och Alice Wallenbergs Stiftelse, vara gästprofessor vid gruppen för numerisk analys vid institutionen för matematik, KTH, Stockholm.

Ett relativt nytt forskningsområde inom nanovetenskapen är mikrofluidik. I en av dess tillämpningar används mycket små vattendroppar i olja som provbehållare. Varje enskild droppe, med en diameter mindre än 30 tusendels millimeter kan innehålla en unik kombination av ämnen eller biologiska material. För att förhindra att de slås ihop är dropparnas yta täckt med ett ytaktivt ämne.

System med vattendroppar i olja kräver avancerade numeriska metoder för att kunna simuleras i datorn. En svårighet är att dropparna rör sig i vätskan och deformeras. Det är svårt att simulera med exakta och snabba resultat. En annan svårighet uppkommer då koncentrationen av det ytaktiva ämnet förändras, och påverkar ytspänningen. Dessutom påverkas koncentrationen ifall det ytaktiva ämnet är lösbart i oljan.

I det föreslagna forskningsprojektet ska en algoritm utvecklas för att hantera lösbara ytaktiva ämnen under låg diffusion. I sådana system uppstår ofta en hög koncentration av de ytaktiva ämnena nära gränsytorna. Angreppssättet är att kombinera analytiska tekniker med en ny numerisk metod för de strömningsmekaniska ekvationerna, vilkas utveckling blir en annan del av projektet. Ytterligare en svårighet uppstår när två droppar kommer för nära varandra. Detta behöver hanteras med vidareutvecklade metoder som också kombineras med en teknik för att snabba upp beräkningarna, en så kallad snabb summeringsmetod.

Foto: New Jersey Institute of Technology