I närkamp med relativitetsteorin

Professor Mattias Dahl får anslag av Knut och Alice Wallenbergs Stiftelse, till en postdoktoral tjänst, för att rekrytera en forskare från utlandet till gruppen för differentialgeometri och relativitetsteori vid institutionen för matematik, KTH, Stockholm.

Albert Einsteins allmänna relativitetsteori beskriver hur gravitationen formar hela vårt universum. Teorin är oerhört framgångsrik och den har testats noga i olika experiment utan att uppvisa några avvikelser. Fortfarande förblir dock Einsteins ekvationer olösta utom för vissa speciella fall.

Ett sätt att analysera ekvationerna är att formulera dem som ett så kallat begynnelsevärdesproblem. Tanken är att om universums tillstånd anges i ett givet ögonblick, så följer det av ekvationerna hur det utvecklar sig framåt i tiden. Metoden är känd från den klassiska mekaniken där banan för en boll kan beräknas utifrån bollens utgångsläge och hastighet, samt styrkan hos gravitationsfältet och luftmotståndet.

En komplikation hos den allmänna relativitetsteorin är dock att begynnelsetillståndet måste uppfylla de så kallade bivillkorsekvationerna. Först när bivillkorsekvationerna är lösta går det att lösa Einsteins ekvationer. Att de går att lösa för kortare tid är redan känt. Vad som händer längre fram i tiden är däremot mindre klart. Bildas svarta hål, där ekvationerna bryter samman? Eller uppstår det andra exotiska fenomen, så kallade singulariteter, där fysikens lagar upphör att gälla? Den mest kända singulariteten är Big Bang, början på universums kosmiska historia. Ett syfte med projektet är att studera sådana singulariteter. Ett annat syfte är att finna lösningar till bivillkorsekvationerna och studera deras egenskaper.