Ren matematik bakom de moderna fysikteorierna

Professor Hjalmar Rosengren får anslag av Knut och Alice Wallenbergs Stiftelse, till en postdoktoral tjänst, för att rekrytera en forskare från utlandet till institutionen för matematiska vetenskaper, Chalmers tekniska högskola och Göteborgs universitet.

Supersymmetriska teorier är en relativt ny typ av modeller för hur materiens minsta beståndsdelar samverkar. Med supersymmetrin kan vissa teoretiska problem inom elementarpartikelfysiken förklaras fast bara genom att varje känd partikel ska ha en supersymmetrisk partner, vilket fördubblar antalet elementarpartiklar.

Ingen har ännu lyckats finna tecken på supersymmetri i naturen. Men den ingår som en viktig del i de flesta moderna försök att beskriva gravitationens verkan på mycket små avstånd. Ett exempel är supersträngteorier som försöker förena den allmänna relativitetsteorin med kvantfysiken.

Supersymmetriska teorier är också särskilt intressanta ur matematisk synpunkt, vilket har lett till en hel del tillämpningar av modern fysik på rena matematiska områden som topologi och algebraisk geometri. Av särskilt intresse är identiteter för en ny klass av speciella funktioner som har kommit fram genom de supersymmetriska teorierna. Med en identitet avses här att två, ofta komplicerade funktioner är lika oavsett variablernas värden.

Det finns ett hundratal sådana identiteter för de speciella funktionerna men de är så pass invecklade att bara några få av dem har hittills bevisats matematiskt. Samtidigt kan de vara av vikt för fysiker när de till exempel vill kunna jämföra olika supersymmetriska modeller.

Projektet syftar till att studera matematiken bakom de speciella funktionerna och identiteterna genom att kombinera fysikernas verktyg och metoder med rigorös matematisk analys. Resultaten kommer att vara av intresse för både fysiker och matematiker.