Om att utveckla mer robusta modeller inom kontrollteorin 

Jonathan Partington är för närvarande professor vid University of Leeds, Storbritannien. Han kommer, tack vare anslaget från Knut och Alice Wallenbergs Stiftelse, vara gästprofessor vid Matematikcentrum, Lunds universitet och  samarbeta med professor Sandra Pott.

System som beskrivs av oändligt-dimensionella linjära ekvationssystem har varit föremål för växande intresse under de senaste två decennierna. Studier av sådana system är en del av det mycket större  området reglerteori, som har sitt ursprung i en mängd tekniska problem. Likartade matematiska modeller har utvecklats för en mängd skilda dynamiska system och har tillämpningar inom flygteknik, elektroteknik, biologi, materiallära, och många andra områden. 

En grundläggande fråga i studier av dessa system är hur robust beskrivningen av systemets utveckling över tid är. Detta kallas även systemets välställdhet, ett begrepp som anger hur känsliga lösningarna är för olika begynnelsevillkor. Ger en liten förändring av systemets begynnelsetillstånd även en liten förändring av  sluttillståndet? Eller kommer den framtida slutsignalen att störas väsentligt när begynnelsesignalen varierar bara lite grand? 

För vissa specialfall är frågeställningarna redan lösta. Forskarna som ingår i det planerade projektet har utvecklat en lyckad korsbefruktning mellan studier av linjära system och metoder från andra grenar av matematiken – den harmoniska och komplexa analysen. Syftet är nu att utvidga de nyfunna metoderna till matematiska modeller som ska gälla fler och mer generella fall. Jonathan Partingtons intressen inom grundforskning och tillämpad forskning överlappar med de hos flera forskare i Lund och Göteborg.. I synnerhet har han haft ett långvarigt samarbete med professor Sandra Pott i Lund kring utveckling av matematisk reglerteori.

Foto: University of Leeds