Kvasikristaller i fokus

Professor Pavel Kurasov får anslag från Knut och Alice Wallenbergs Stiftelse, till en postdoktoral tjänst för att rekrytera en forskare från utlandet till Matematiska institutionen vid Stockholms universitet.

Kvasikristaller är ett nytt område för forskning inom den matematiska analysen och är ämnet för det här projektet. När den israeliske kemisten Dan Shechtman upptäckte kvasikristallerna 1982 mötte han kompakt motstånd och tvingades lämna sin forskargrupp. Trettio år senare, i december 2011, bjöds han till Stockholm för att ta emot Nobelpriset i kemi. 
Kvasikristaller, liksom vanliga kristaller, bygger upp metaller och andra fasta ämnen vilkas atomer är mycket regelbundet ordnade i ett symmetriskt mönster. Men till skillnad från kristallerna, där mönstret upprepar sig periodiskt, saknar kvasikristallerna denna egenskap. 

Redan ett decennium före upptäckten hade matematiker intresserat sig för mönster som är kvasisymmetriska och inte periodiska. Till de mest berömda hör raffinerade mosaikmönster som den brittiske matematikern Roger Penrose konstruerade på 1970-talet. Snart visade det sig att liknande mönster går att finna på flera hundra år gamla moskéväggar i Iran, Centralasien och Turkiet. 

Men den moderna matematiska utforskningen av kvasikristaller har bara börjat. Förra året presenterade Pavel Kurasov tillsammans med Peter Sarnak (vid IAS Princeton), en matematisk konstruktion som ger upphov till många hittills okända kvasikristaller och samtidigt besvarade frågor av Yves Meyer (som fick Abelpriset 2017). Detta har inspirerat andra forskare att ta fram egna konstruktioner. Syftet med det föreslagna projektet är att analysera hur konstruktionerna förhåller sig mot varandra och försöka klassificera alla kvasikristaller.

Foto: Annemarie Luger