Georgios Dimitroglou Rizell, som disputerade i matematik 2013 vid Uppsala universitet, har tack vare ett anslag från Knut och Alice Wallenbergs Stiftelse erhållit en postdoktoral tjänst hos professor Ivan Smith vid University of Cambridge, Storbritannien.

Symplektiska mångfalder är rum med ett jämnt antal dimensioner (2,4,6,…) i vilka man kan formulera och studera så kallade Hamiltonska dynamiska system, den matematik som ursprungligen utvecklades för att beskriva klassisk mekanik – himlakropparnas banor i solsystemet, laddade partiklars rörelser i ett elektromagnetiskt fält och liknande fysikaliska system. Symplektiska mångfalder som studeras idag kan ses som en generalisering av sådana dynamiska system.

Georgios Dimitroglou Rizell är intresserad av att utnyttja metoder inspirerade av studier av symplektiska mångfalder inom andra delar av matematiken, till exempel topologi och speciellt i studier av knutar.

En knut kan ses som en sträng hoplimmad i båda ändar. Det finns oändligt många olika knutar, och till de stora utmaningarna inom den moderna knutteorin, som blomstrat under de senaste 30 åren, hör att hitta nya beräkningsbara metoder för att skilja knutarna åt. Ivan Smith, den tilltänkta värden i Cambridge, utvecklar för närvarande just sådana metoder som förhoppningsvis blir användbara i knutteorin. Knutteorin har också tillämpningar inom andra vetenskapliga områden som fysikens strängteori och kvantteori, eller i studier av DNA.