Andreas Rosén får anslag för en postdoktoral tjänst för att rekrytera en forskare från utlandet till gruppen för harmonisk analys och partiella differentiella ekvationer, vid institutionen för matematiska vetenskaper, Chalmers tekniska högskola och Göteborgs universitet.

Många tillämpningar av matematiken börjar alltsedan Newtons tid med en matematisk modell som består av ett antal differentialekvationer. Lösningarna på ekvationerna kan till exempel ge en väderprognos för helgen, visa hur trafiken utvecklas eller beskriva bakteriernas tillväxt i en odling.

En särskild sorts differentialekvationer är Diracekvationerna som den nu planerade forskningen ska studera. Den brittiske fysikern och Nobelpristagaren Paul Dirac formulerade ursprungligen sina ekvationer år 1928 för att ge en kvantmekanisk beskrivning av elektronen. Under de senaste femtio åren har Diracekvationerna också spelat en viktig roll inom den fundamentala matematiken.

På 1960-talet utvecklade matematikerna Michael Atiyah och Isadore Singer nya metoder för att ta sig an vissa differentialekvationer. Istället för att finna lösningar ställde de frågan hur många lösningar en ekvation kan ha, vilket ledde till en omfattande utveckling av den grundläggande matematiken.

Projektet ska bygga vidare på utvecklingen under de senaste 50 åren och studera Diracekvationerna med hjälp av tekniker från harmonisk analys. Den harmoniska analysen är den gren av matematiken som har utvecklats mycket utifrån behovet av att bättre förstå möjliga lösningar till differentialekvationer.

Bild Chalmers tekniska högskola