Utvidgar symmetriteorier till nya marker

Seidon Alsaody, som disputerade i matematik vid Uppsala universitet 2015, har tack vare ett anslag från Knut och Alice Wallenbergs Stiftelse erhållit en postdoktoral tjänst hos professor Philippe Gille vid Institut Camille Jordan i Lyon, Frankrike. 

Ett vanligt sätt att bekanta sig med ett föremål är att vrida och vända på det för att få en bild av föremålet och förstå dess olika symmetrier. Även för mer abstrakt geometri spelar symmetrier en viktig roll. Seidon Alsaody kommer att utveckla nya metoder för att studera symmetrier i ett nytt sammanhang. 

Algebraiska grupper är ett viktigt begrepp i modern matematik som utvecklats för att studera symmetrier. Bland dessa grupper är grupperna av typ D4 och G2 särskilt intressanta. Grupper av typen D4 är unika då de uppvisar en trefaldig symmetri som anses kunna vara grundläggande för den matematiska modellen som beskriver supersymmetri i teoretisk fysik. De 14-dimensionella grupperna av typ G2 är de minsta grupperna som faller utanför den regelbundna klassifikationen och därför kallas exceptionella. 

Under de senaste decennierna har matematikernas förståelse av algebraiska grupper genomgått en omfattande utveckling. Nya metoder att studera symmetrier har blivit tillgängliga. Ytterligare insikter kom från analysen av symmetrier i nya sammanhang. Syftet med Seidon Alsaodys projekt är att ytterligare utöka och förfina metoderna, särskilt för grupper av typ D4 och G2. Tidigare försök har stött på tekniska svårigheter, som Seidon Alsaody hoppas att kunna övervinna i det aktuella projektet.